Більша основа трапеції вдвічі більша від меншої основи. Через точку перетину діагоналей проведено пряму, яка паралельна основам трапеції. Обчисли висоту отриманих трапецій, якщо висота даної трапеції дорівнює 12 см.
прям нужно

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54

12 см

Объяснение:

1) Острый угол, составляющий 2/3 прямого угла, равен:

90 · 2/3 = 60°.

2) Второй острый угол прямоугольного треугольника равен:

180 - 90 - 60 = 30°.

3) Меньший катет лежит против меньшего угла, то есть против угла 30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть х - меньший катет прямоугольного треугольника, тогда гипотенуза равна 2х. Составим уравнение и найдём х:

х + 2х = 18

3х = 18

х = 18 : 3 = 6 см - это длина меньшего катета.

4) Находим длину гипотенузы:

6 · 2 = 12 см

ответ: 12 см