Скільки діагоналей має правильний n-кутник, якщо:
а) n = 5; б) n = 7;
Знайдіть суму кутів правильного n-кутника, якщо:
а) n = 5; б) n = 8;
Знайдіть кут правильного n-кутника, якщо:
а) n = 5; б) n = 10;
Скільки сторін має правильний многокутник, кожний із зовнішніх
кутів якого дорівнює: а) 24°; б) 30°;
Установіть відповідність між мірами центральних кутів правильних
многокутників (1–4) та мірами їх внутрішніх кутів (А–Д).
1 36°
2 45°
3 30°
4 24°
А 150°
Б 135°
В 145°
Г 144°
Д 156°

шестигранник разделим на 6 треугольников, причем 1.5 см - это будет диаметр вписанной окружности.Тогда радиус вписанной окружности = 0,75 см.

Рассмотрим один такой треугольник.

Угол при центре окружности равен 360/6=60 град, значит треугольник равнобедренный, тогда углы при основании = (180-60)/2=60град - значит треугольник равносторонний, тогда радиус описанной окружности - высота этого треугольника и биссектриса для угла при центре окружности, тогда углы в таком треугольнике будут 30, 60, 90, значит

Пусть гипотенуза  - 2х, тогда один катет, напротив угла60=0,75, а второй катет напротив угла 30=половина гипотенузы=х , тогда

по т Пиф 

Тогда площадь шестиугольника= см квадратных

вот и всё

шестигранник разделим не 6 треугольников, причем 1.5 см - это будет диаметр вписанной окружности.Тогда радиус вписанной окружности = 0,75 см.

Рассмотрим один такой треугольник.

Угол при центре окружности равен 360/6=60 град, значит треугольник равнобедренный, тогда углы при основании = (180-60)/2=60град - значит треугольник равносторонний, тогда радиус описанной окружности - высота этого треугольника и биссектриса для угла при центре окружности, тогда углы в таком треугольнике будут 30, 60, 90, значит

Пусть гипотенуза  - 2х, тогда один катет, напротив угла60=0,75, а второй катет напротив угла 30=половина гипотенузы=х , тогда

по т Пиф

Тогда площадь шестиугольника= см квадратных

вот и всё