9 клас. Вектори на площині. Bapiaur 1
1. Позначте в зошиті точки А, В, С, які не лежать на одній
прямій. Накресліть вектори АВ і Ас
1
(
2. Знайдіть координати векторів d = +ѣ id = -й,
якщо ä(-3;5), Б (4;-2).
3. Знайдіть скалярний добуток ó - , якщоä (3;1), Б
(-2;4).
4. Знайдіть координати вектора АВ та його модуль, якщо
А(-3; 2), B(4; 3).
5. Дано вектори ті іі. Знайдіть координати вектора
p= 2т -5п , якщо ті (1;-2), (-3;4).
6. Дано вектори & іѣ. Побудувати вектори m =2& +зь,
n=34 -4b.
7. Дано вектори ті (5;x) і й(-10; — 20). При якому
значеннiх вектори будуть:
1) колінеарні; 2) перпендикулярні.
8. Дано ДАВС. Його вершини А(-1; 1), В(0; 2), C(1; 1).
Знайдіть ZA.
9. Дано чотири вершини чотирикутника ABCD A(1; 1),
В(2; 2), C(0; 4), D(-1; 2). Доведіть, що він є прямокутник.​

1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.

ответ: <A = 45°,  ВН = 3,5 см.

2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK.  Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.

ответ: МР = 12 дм.

1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.

ответ: <A = 45°,  ВН = 3,5 см.

2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK.  Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.

ответ: МР = 12 дм.