Дано: BE — биссектриса угла CBA , DA⊥ABunEC⊥BC. .

1. По какому признаку подобны данные треугольники ΔADB∼ΔCEB ?

2. Вычисли EC , если DA= 6 см, AB= 8 см, BC= 4 см.

1.
Пропорциональность трёх сторон
Пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними
Равенство двух углов

2. EC=
см.​

Основание равнобедренного треугольника АВС  - сторона ВС, так как прямая,параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС пересекает стороны АВ и АС в точках М и N на сторонах АВ и АС по условию. Значит <ABC=<ACB как углы при основании.

Углы <AMN=<ABC и <ANM=ACB как соответственные углы при параллельных прямых MN и BC и секущих АВ и АС соответственно. Следовательно, треугольник MАN равнобедренный с основанием MN, так как углы при стороне MN равны между собой.

Что и тоебовалось доказать.

Основание равнобедренного треугольника АВС  - сторона ВС, так как прямая,параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС пересекает стороны АВ и АС в точках М и N на сторонах АВ и АС по условию. Значит <ABC=<ACB как углы при основании.

Углы <AMN=<ABC и <ANM=ACB как соответственные углы при параллельных прямых MN и BC и секущих АВ и АС соответственно. Следовательно, треугольник MАN равнобедренный с основанием MN, так как углы при стороне MN равны между собой.

Что и тоебовалось доказать.