В треугольнике ADC MP || AC (M принадлежит AD,P принадлежит DC).AC=28,AM=11,MD=9,Найдите MP

Сумма углов треугольника 180°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

1.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°.

а) угол при вершине равен 40°.
Углы при основании: (180° - 40°)/2 = 70°

ответ: 40°, 70°, 70°.

б) угол при основании 40°.
Угол при вершине: 180° - 2·40° = 100°

ответ: 40°, 40°, 100°.

2.
Один из углов равен 60°.

а) угол при вершине 60°.
Углы при основании: (180° - 60°)/2 = 60°

ответ: 60°, 60°, 60°.

б) угол при основании 60°.
Угол при вершине: 180° - 2·60° = 60°

ответ: 60°, 60°, 60°.

Стоит запомнить: Если в равнобедренном треугольнике любой угол равен 60°, то это равносторонний треугольник.

3.
Один из углов равен 100°.

Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине, так как углы при основании равны, а два тупых угла в треугольнике не может быть (сумма будет больше 180°).

Углы при основании: (180° - 100°)/2 = 40°

ответ: 100°, 40°, 40°.

Из вершины прямого угла С опустим перпендикуляр СМ на гипотенузу АВ. Восстановим перпендикуляры в точках А и М к плоскости АВС. Эти перпендикуляры пересекут плоскость альфа в точках А1 и М1 соответственно. Обозначим длину этих перпендикуляров буквой h, а длину катета треугольника АВС буквой а. Тогда из треугольника АВС находим: СМ = a/ √2. Из треугольника САА1 определяем h = a/ √3. Наконец, из треугольника СММ1 найдём тангенс угла MСM1 - угла между плоскостью АВС и плоскостью альфа 
tg(СММ1) = √2/3.