В кінці відрізка завдовжки 6 см належать двом перпендикулярним площинам і віддалені від прямої перетини цих площин на 3 см і 5√2. Відповідно. Знайдіть кути що утворює відрізок із заданими площинами

Відповідь:

60°, 30°

Пояснення:

В результаті побудови малюнка: двох площин, що перетинаються, та перпендикулярів, проведених від кінців даного відрізку до прямої перетину цих площин, отримаєте прямокутний трикутник з катетамии 3 та 5√2 та гіпотенузою 6

Наслідок теореми синусів для прямокутного трикутника, каиет, який вдвічі коротший за гіпотенузу, лежить навпроти кута = 30°. Одже другий кут=60°

З площиною, на якій відстань від кінця відрізку до прямої перетину площин 3см, пряма утворює кут 60°. З іншою - 30°