ответ: 2688 см²
Объяснение:
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.
Для трапеции АВСD, в которую вписана окружность, BC+AD=AB+CD=60+16+36=112 см.
Стороны трапеции - касательные к вписанной окружности. Обозначим точки касания на ВС– Е, на СD - К, на AD-М. По свойству равенства отрезков касательных, проведенных из одной точки, СЕ=СК=16, DK=DM=36.
Соединим точки касания на основаниях отрезком ЕМ. Опустим высоту СН. МН=ЕС=16
DH=DM-CE=36-16=20.
По т.Пифагора СН=√(CD²-DH²)=√(52²-20²)=48 (см)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S(ABCD)=0,5(BC+AD)•CH=0,5•112•48=2688 см².
Ар (обозначение: а; лат. area — площадь, поверхность) — единица измерения площади в метрической системе, равная площади квадрата со стороной 10 м. Известна также как «сотка» (то есть 100 м² или 1/100 гектара).
1 ар = 1 дам² = 100 м² = 0,01 га
Ар был установлен в качестве официальной меры площади Французской республики в законе от 18 жерминаля III года Республики (7 апреля 1795 года). В этом же законе было введено и само слово "ар" от лат. area, в значении городская или рыночная площадь, пустырь [1]
К производным от ара единицам площади кроме гектара относятся декары или дунамы, равные 10 арам, и тайский рай, равный 16 арам.
100 квадратных метров
