Докажите, что в трапеции ABCD S2 = (S1+S3)/2 (рис. 22.9).

учебник геометрии за 8 класс,
номер 18, глава 3: Площади
S​

Тк объемы равны то если r1 и r2 радиусы оснований а h1 и h2 вычосы цилиндров то их объемы равны pi*r1^2*h1 и pi*r2^2*h2 тогда тк объемы равны то сократив на pi r1^2*h1=r2^2*h2 найдем теперь их боковые поверхности s1=2*pi*r1*h1 s2=2*pi*r2*h2 деля их друг на друга получим сократив на 2pi s1/s2=r1*h1/r2*h2 из 1 равенства следует что r1^2*h1/r2^2*h2=1 тогда преобразовав наше выражение следующим образом имеем s1/s2=(r1^2*h1/r2^2*h2*)*(r2/r1)=r2/r1 то есть s1/s2=r2/r1 то есть боковые поверхности обратно пропорциональны радиусам что и требовалось доказать

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210