Плоскость а переходит через вершину а ромба ABCD перпендикулярно диагонали AC и тогда диагональ BD​

1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.

Найти АВ/СD

Решение.

Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.

2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см

∠АВК=30°

Найти  расстояние от точки А до прямой ВК

Решение.

соединим А и К,  угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий  против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины является медианой и высотой. Пользуясь этим высказыванием находим её по теореме Пифагора:
20² = 2,5²+х²
x² = 400 - 6,25
х² = 393,75 ⇒ х =  = 19,843134833 ≈19,84
            /\
           / |\
          /  | \
         /   |  \
        /    |   \
       /     |    \
 20 /      |     \ 20
     /       |      \
    /        |       \
   /         |        \
  /          |         \
 /           |          \
/----------|---------\
     2,5        2,5