Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 - вопрос №16958174 от Tramontino 21.03.2020 11:25

Question

Геометрия: Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого катета, а его гипотенуза равнв корню из 17 .найдите больший катет.

Tramontino · Answer

пусть x - меньший катет.

тогда 4x - больший катет.

По теореме Пифагора( $AC^{2}=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}$ ) составляем выражение.

$\sqrt{17}^{2}=x^{2}+(4x)^{2}\\17=x^{2}+16x^{2}\\17x^{2}=17\\x^{2}=1$ .

$x_{1}=1\\x_{2}=-1$

-1 - не удовлетворяет условию

1 - меньший катет.

4*1=4 - больший катет.

ответ: 4