Втрапеции авсд основание ад вдвое больше основания вс и вдвое больше боковой стороны сд. угол адс равен 60*, сторона ав равна 6. найдите площадь трапеции.

Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК как высоты трапеции, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой), значит
КН = ВС = х

Из прямоугольного треугольника CKD:
KD = CD · cos60° = x ·1/2 = x/2

AH = AD - KH - KD = 2x - x - x/2 = x/2, значит
ΔABH = ΔDCK по двум катетам, ⇒
CD = AB = 6.
AD = 2CD = 12.

Из ΔDCK:
СК = CD · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3

Sabcd = (AD + BC)/2 · CK = (12 + 6)/2 · 3√3 = 27√3