найдите площадь равностороннего треугольника, если его ребра равны 10 м, а подошва равна 12 м. вывод по формуле цапли.​

  проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r),   и второй катет в качестве искомого расстояния.

x^2 = d^2 - (r - r)^2;

по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;

Чертёж прилагается.
Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см).
Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x):



(см).
ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.