Дано: ΔАВС, ВС=6√2 см, АС=2 см, ∠С=135°. Знайти ∠А, ∠В, АВ.
За теоремою косинусів
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos С=4+72-24√2*(-√2/2)=76+4=80
АВ=√80=4√5 см.
За теоремою синусів
sin С/АВ=sinВ/АС
sin 135/4√5=sinВ/2
sin В=sin135*2:4√5=0,1614
∠В≈9°
∠А=180-135-9=36°
