2. В треугольнике ABC один из внешних углов при вершине A равен 145 градусов, при вершине B 75 градусов. Докажите, что AC > BC

Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=-+10

-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
ac=a^2\c
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
ac=900\50=18
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
ответ: 18 и 32 мм

Освоение Восточной Сибири началось в XVII веке. После того, как русские казаки во главе с Ермаком Тимофеевичем завоевали Сибирское ханство, им открылась дорога на восток, и вскоре они достигли Енисея. На протяжении всего XVII века строились деревянные форты - остроги, которые стали в основе будущих городов Восточной Сибири, таких, как Красноярск, Енисейск, Якутск, Иркутск.

В XVIII веке Петром I была создана Сибирская губерния, которая вскоре была поделена на провинции. При Петре же начинается первая разведка полезных ископаемых в Сибири, строительство первых заводов.

В XIX веке создано Восточно-Сибирское генерал-губернаторство, которое делилось на Иркутскую, Енисейскую губернии, Якутскую область, Охотское и Камчатское приморские управления. Во второй половине века в Сибири начались активные поиски золотых месторождений ("золотая лихорадка").

В начале XX века, при Николае II, построена Транссибирская магистраль, в Восточную Сибирь пришла железная дорога.