Дано:ВК=КС
АК-биссектриса
Угол С=58°
Найти: угол ВАК​

Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к.  есть формула  S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3.
Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC  рассмотри треугольник ВОС:
угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) 
далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота:
угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30
тогда угол НАС равен
180-90-30=60
АН=2
найдем сторону НС:
по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3=
2 корня из 3
окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции:
АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4
готово, осталось посчитать:
S = АС^2 /2 * sin 60=  8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате

4.

<K = 60° ⇒ <D = 90-60 = 30°.

Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: сторона, противолежащая углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равна половине гипотенузы.

Против <D(30°) — лежит катет CK, тоесть: CK = KD/2 ⇒ KD = CK*2 = 14*2 = 28.

Вывод: гипотенуза раван 28 см.

5.

В треугольник есть такое свойство: против меньшой стороны — лежит меньший угол, и наоборот — против меньшего угла — меньшая сторона.

Тоесть — против самого большого угла лежит самая большая сторона(поэтому в прямоугольном треугольнике — гипотенуза всегда самая большая сторона).

Против угла A — лежит сторона BC, против угла B — сторона AC.

И так как: ∠A < ∠B ⇒ BC < AC.

Правильного варианта в задании нет.