(x-2)² +(y+2)²=52
x-2=0
Объяснение:
a) Общая формула окружности
(x-a)² + (y-b)² =R² (1), где a и b соответственно абсцисса и ордината центра окружности, а R - радиус окружности.
Очевидно, что центр окружности О находится точно в середине отрезка MN. Найдем координаты О.
=((Хm+Xn)/2 ; (Ym+Yn)/2) = ( (-4+8)/2; (2+(-6))/2)= (2;-2)
Очевидно , что радиус окружности равен половине длины отрезка MN, так как MN в данном случае является диаметром окружности.
Найдем MN = sqrt ( (Xn-Xm)² + (Yn-Ym)²) = sqrt ((8-(-4))²+ (-6-2)²)=
sqrt(144+64)=sqrt(208)= 2*sqrt(52)
R= MN/2= sqrt(52)
Подставляем найденные координаты точки О и значение радиуса R=sqrt(52) в уравнение (1) . Получим:
(x-2)²+(y+2)²=52
Общее уравнение прямой Ax+By+C=0
Так как искомая прямая параллельна оси ординат, то В=0
Тогда можем записать, что х= -С/A
Нам известно, что прямая проходит через О (2;-2), т.е.
x=-C/А=2
Окончательное уравнение прямой
х=2 , либо х-2=0
На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих, но два участника выбыли из турнира, сыграв только по 3 партии. Поэтому число партий, сыгранных в турнире, оказалось равным 110. Сколько всего было участников турнира?
Объяснение:
Пусть первоначально участников было х.
Два участника, которые выбыли , сыграли по 3 партии т.е. :
1 случай ) 3+3=6 , если не играли межлу собой ;
2 случай) 3+2=5 , если одна партия была между выбывшими.
Значит партии, оставшиеся на остальных участников :
1 случай ) 110-6=104 (шт) ;
2 случай ) 110-5=105 (шт).
Оставшиеся участники (х-2) сыграли по одной партии. Таких пар это сочетание из (х-2) по 2 :
С(х-2;2)=104 , С(х-2;2)=104 ,
(х-2)!/(2! * (х -4)!) = 104 ; (х-2)!/(2! * (х -4)!) =105
(х-3) *(х -2)/2 =104 ; (х-3) *(х -2)/2 =105
х²-5х+6=104*2 ; х²-5х+6=105*2
х²-5х-202=0 ; х²-5х-204=0
D=833>0 , D=841>0, х₁=17,
Натуральных корней х₂=-15-не подходит по смыслу задачи.
нет .
Всего участников 17.
