У трикутника DEC кут C прямий, кут D = 25°. У трикутника PMK кут K прямий, кут M = 65°. Доведи, що трикутник DEC = трикутник РМK, якщо

Начнем с самого простого:
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности (свойство). Но можно и так: диагонали правильного шестиугольника разбивают описанную окружность на 6 равных равносторонних треугольника (см. рисунок). Поэтому сторона этого шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
Rш=10см.
Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) равна диаметру описанной около него окружности (свойство). D=20см.
Тогда его сторона равна Rк= 10√2см.
Сторона правильного треугольника равна  R*√3 (формула). Или в нашем случае 10√3.
Но можно и без формулы: по теореме косинусов.
a² = 2*R²-2R²*Cos120° или a²=200*(1+1/2) = 100*3. a=√300 = 10√3см.
ответ: сторона треугольника равна 10√3см, четырехугольника10√2см и шестиугольника 10см.

Возьмем две точки на прямой, например (0;6) и (2;4). найдем две точки, симметричные точкам (0;6) и (2;4) относительно точки (1;-2)

Пусть это будут точки (х₁;у₁) (х₂;у₂) соответственно.

тогда х₁=2*1+0=2; у₁=2*(-2)-6=-10. Нашли точку (2;-10).

найдем теперь х₂=2-2=0;    у₂=2*(-2)-4=-8. нашли точку (0; -8)

В уравнение у=кх+в подставим полученные точки и решим систему двух уравнений с двумя переменными.

2к+в=-10

0к+в=-8

из второго уравнения в= -8, подставим в первое, получим 2к=-10+8,  к = -1, искомое уравнение примет вид у =-х-8

ответ у =-х-8