Площадь треугольника OCD в два раза больше площади тр-ка OCB, а высоты, опущенные из вершины C на OD и BO совпадают. Поскольку площадь треугольника может быть посчитана по формуле "половина произведения основания на высоту", отсюда следует, что OD в два раза больше, чем BO. А поскольку у треугольников DAO и BAO высоты, опущенные из вершины A, совпадают, площадь AOD в два раза больше, чем площадь AOB, то есть площадь AOD равна 12.
Можно рассуждать по-другому. Есть теорема, по которой произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников AOD и BOC, откуда неизвестная площадь тр-ка AOD = 6·8/4=12. Доказательство этой теоремы очень простое, основывается на вычислении площади треугольника по формуле "половина произведения сторон и на синус угла между ними", а также на формуле приведения sin (180°-α)=sin α.
1. точка на заданном отрезке находящаяся на равном расстоянии от обоих его концов. 2.прямая делящая угол пополам 3.два угла с общей вершиной,одна общая,а оставшиеся лежат на одной прямой 4.сумма смежных углов 180градусов 5. два угла у которых стороны одного являются продолжениями другого 6. равны, не имеют общих сторон 7. две прямые образующие при пересечении прямые углы. 8. первый- если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны. второе- если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 9. отрезок соединяющий вершину с серединой противоположной стороны 10. перпендикуляр опущенный из любой вершины на противоположную сторону. 11. отрезок соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника 12. в котором две стороны равны. 13.углы при основании равны. биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. 14.через любую точку не лежащую на данной прямой можно провести прямую параллельную данной и притом только одну 15. если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 16. если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если сумма односторонних углов 180 градусов.,то прямые параллельны 17.если две параллельные прямые пересечены третьей прямой,то внутренние накрест лежащие углы равны. две прямые параллельные третьей, параллельны . 18. сумма углов треугольника равна 180 градусов. 19. сумма внешних углов взятых по одному при каждой вершине равна. Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна. Внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 20. внешний угол равен сумме внешних углов не смежных с ним. Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине равна. 21.прямоугольный, тупоугольный и остроугольный. 22.равносторонний равнобедренный 23. против большей стороны лежит больший угол. 24. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы 25. если в треугольнике два угла равны то он равнобед. если в треугольнике биссектриса является медианой или высотой то этот треугольник равнобед. 26.длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон 27. первый- по двум катетам второй- по катеьу и прилежащему острому углу третий-по гипотенузе и острому углу четвертый- по гипотенузе и катету 28. перпендикуляр опущенный из этой точки на прямую
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
