1)
1.AB =A1B1(дано)
2.угол B= углу B1
3.угол A =углу A1
следовательно треугол. ABC и треугол. A1B1C1 равны (УСУ)(УГОЛ,СТОРОНА,УГОЛ) 2-ой признак равенсва треугольника.
1.CD=C1D1 (дано)
2.BC = B1C1 (т.к мы доказали то что трегол. ABC и треугол. A1B1C1,а в равных треугол. все соответсв. элем. равны)
3.угол C = углу C1 (т.к мы доказали то что трегол. ABC и треугол. A1B1C1,а в равных треугол. все соответсв. элем. равны)
следовательно треугол. DBC и треугол. D1B1CQ равны (СУС)(СТОРОНА УГОЛ СТОРОНА) 1-ый признак равенства тркугольника.
2)
пусть х - это основание,тогда x+2 - это две боковые стороны(т.к треугол. р/б)
получаем уровнение
x+x+2+x+2=16
3x=16-2-2
3x=12
x=12:3=4 см -основание
4+2=6 см - это две боковые стороны.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)
Объяснение:
Дано ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120° ; окружность (O, R) описана около ΔАВС .
Найти R.
Решение.
Т.к. ΔАВС -равнобедренный , то
∠А=∠С=(180°-120°):2=30° .
2R=а/sinα или 2R=ВС/sin∠А или 2R=16/sin30° или 2R=16/(0,5) или 2R=32 или R=16 см.
длинный и нудный)
Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).
ΔАВС-прямоугольный , sin 60°=АН/АВ , √3/2=АН/16 , АН=8√3 см. Тогда СА=16√3 см.
2R=а/sinα , R=АС/(2sin∠АВС) , R=16√3/(2sin120°) ,
sin 120°=cos 30°=√3/2 , R=16 см
