1)В цилiндрi на вiдстанi 2,5 см вiд осi проведений перерiз, дiагональ якого дорiвнює 12 см. Висота цилiндра 5 см. Обчислiть радiус основи цилiндра. 2)Осьовим перерiзом конуса є рiвностороннiй трикутник, периметр якого дорiвнює 15 см. Обчислiть повну поверхню цього конуса.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла.
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания, то есть боковые грани пирамиды равны и наклонены относительно основания под одним углом.
Сечение amb, площадь которого надо найти - равнобедренный треугольник с основанием ab и боковыми сторонами am и bm. Основание нам дано - это сторона основания пирамиды, равная 8. Боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Значит углы при вершинах граней равны 36°, равны и все углы при основании граней (180°-36°):2 = 72°.
В треугольнике asm  <asm=36°(дано), <sam=36°(как половина угла sac=72°) и <amb=(180°-72°)=108°. Углы ams и amc смежные. Тогда <amc=180°-108°=72° и значит треугольник amc равнобедренный и am=ac=8. Но am=bm, а ac=ab. Значит сечение - правильный треугольник и его площадь равна:
Sabm = (√3/4)*a², где а - сторона треугольника.
Итак,  Sabm = (√3/4)*64 = 16√3.