Дан равнобедренный треугольник основание,которого равно 5 см боковая сторона 4 см ,Найдите сумму расстояний от произвольнрй точки основания до боковых сторон треугольника.Сравните получеенную велечину с высотой треугольника ,проведенной к боковой стороне

Углы при основании равны, перпендикуляры отсекают подобные треугольники.

a - основание

a =a1 +a2 =a*k1 +a*k2 => k1 +k2 =1

(очевидно: сумма частей равна целому)

h1 +h2 =h*k1 +h*k2 =h(k1 +k2) =h

То есть: в р/б треугольнике сумма расстояний от точки основания до боковых сторон равна высоте к боковой стороне.

cosф =5/2 :4 =5/8

sinф =√(64-25)/8 =√39/8

h1 +h2 =h =5√39/8