S полн = 66
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок
х - ? - сторона квадрата, лежащего в основании призмы
z - ? - высота призмы
d = 5 - диагональ боковой грани
D = √34 - диагональ призмы
Найдём размерности параллелепипеда, который представляет собой призма.
Треугольник, составленный из D, d и х - прямоугольный с гипотенузой D, потому что d ⊥ x по теореме о трёх перпендикулярах.
х² + d² = D² ⇒ x² = D² - d² = 34 - 25 = 9 ⇒ x = 3
x² + x² + z² = D² ⇒ z² = D² - 2x² = 34 - 2 · 9 = 16 ⇒ z = 4
Площадь полной поверхности призмы равна
S полн = 2х² + 4x · z = 2 · 9 + 4 · 3 · 4 = 66
