Дано : a ( -2; 3; -1) , b ( 3 ;-1; 2) , c ( 4 ;-3; 2) , d ( 5 ;-1; 3)
Разложите d ( 5 ;-1; 3) по трем некомпланарным векторам a , b , c .
d ( 5 ;-1; 3) = a ( -2; 3; -1) + b ( 3 ;-1; 2) + c ( 4 ;-3; 2)
Объяснение: d ( 5 ;-1; 3) = x*a ( -2; 3; -1) + y*b ( 3 ;-1; 2) + z* c ( 4 ;-3; 2) ⇔
x*a ( -2; 3; -1) + y*b ( 3 ;-1; 2) + z* c ( 4 ;-3; 2) = d ( 5 ;-1; 3)
{ -2x +3y +4z = 5 ;
{ 3x -y -3z = -1 ;
{x -2y -2z = -3 .
Решение этой системы (три линейные уравнения относительно x ,y и z)
x=y =z = 1
