ОЧЕНЬ НАДО БЫСТРО нужно доказать прямые поралельные

В ортонормированном базисе заданы векторы а=(2; -3;1) b=(-1;2;0). Найти вектор с, перпендикулярный векторам а и b, длина которого равна единице.

Находим вектор d, перпендикулярный двум заданным с векторного произведения.

I       j       k|        I       j

2     -3      1|      2      -3

-1      2        0|      -1        2 = 0i – 1j + 4k – 0j – 2i – 3k = -2i – 1j + 1k.

Вектор d = (-2; -1; 1), его модуль равен √((-2)² + (-1)² + 1²) = √6.

Вектор «с» с единичной длиной получим из вектора d, разделив его на его же модуль.

c = ((-2/√6); (-1/√6); (1/√6)).

1)нет не может быть параллельной плоскости бета  2)да может пересекать плоскость бета 3)нет не может лежать в плоскости бета оъяснение: естественно. эти прямые пересекаются. поскольку прямая а лежит в плоскости альфа, она не может пересечься с плоскостью бета в точке, не лежащей в плоскости альфа. следовательно, прямая а проходит через точку, лежащую одновременно в плоскостях альфа и бета. а такие точки образуют прямую с. следовательно, прямая а имеет общую точку с прямой с, причём единственную (поскольку она пересекается с плоскостью бета, то имеет с ней единственную общую точку). следовательно, эти прямые пересекаются.