В остроугольном треугольнике ABC равны высоты АА и СС1. Докажите, что BAC=BCA. с чертежем желательно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

aannnnn

02.01.2022 08:34

Хорды AB и CD пересекаются в точке М: 1)найдите длину AB, если СМ=4см, DM=9см, АМ:МB=4:1 2)докажите подобие треугольника ACM и треугольника DBM...

катя120981

14.12.2022 10:29

Сума двох кутів , що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 218 градусів.Знайди величину одного з них. А 38Б 109В 19Г інший варіант...

YULEMESLEILAA

01.12.2022 04:25

C(-6;-5) быстрее на кр!! и лучший ответ...

Doneore

14.10.2021 05:46

прямая АС является осью симметрии четырёхугольника ABCD. AB равно 10 см, BC - 3 см. Чему равна длина стороны AD?...

Lorosa

19.05.2020 08:21

Решить треугольник если а =12 см бета =24 градуса гамма 60 градусов...

alexbarbos75

20.07.2021 02:48

На рисунке изображено, что отрезок BO⊥ прямой: LN OC OA NM ML...

Артём84748

20.07.2021 02:48

Известно, что ∢4=149°,∢5=21°. Вычисли все углы ∢1= °;∢2= °;∢3= °;∢4= °;∢5= °;∢6= °;∢7= °;∢8= °....

vadimkakuz200

19.05.2020 16:29

ГЕОМЕТРИЯ Биссектриса угла A трапеции ABCD делит её боковую сторону CD пополам. Найдите сторону AB, если известно, что основания трапеции равны a и b (где a b)....

Mauntians

12.11.2022 21:02

Найдите координаты вектора , если M(-1; -7), N(2; -3)....

Diagramma1

27.08.2022 05:37

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−8;1), B(−5;5) и C(−2;1)....

Ответ:

НикаНик1111

26.08.2020 04:26

Обозначим маленькие прямоугольники номерами с 1 по 4 - 1строчка и далее до 12.
1 строчка: 1; 1+2;1+2+3;1+2+3+4;
2; 2+3; 2+3+4;
3; 3+4;
4 - 10 штук; в 3-х строчках - 30 прямоуг.
1 столбик: 1+5; 1+5+9; 5+9; - 3 шт. В 4-х столбиках 12 штук. Плюсы опускаю:
1 2 5 6
2 3 6 7
3 4 7 8

5 6 9 10
6 7 10 11
7 8 11 12

1 2 5 6 9 10
2 3 6 7 10 11
3 4 7 8 11 12

1 2 3 5 6 7
2 3 4 6 7 8
5 6 7 9 10 11
6 7 8 10 11 12

1 - 8; 5 - 12; 1 - 12

1 2 3 5 6 7 9 10 11
2 3 4 6 7 8 10 11 12 - 60 штук всего (это у меня)

0,0(0 оценок)

Ответ:

styopyshca

26.11.2020 11:15

Радиусы вписанной в равнобедренный треугольник и описанной около равнобедренного треугольника окружности равны соответственно:

$r = \dfrac{b}{2} \sqrt{ \dfrac{2a - b}{2a + b} } \\ \\ R = \dfrac{a^2}{ \sqrt{4a^2 - b^2} } = \dfrac{a^2}{ \sqrt{(2a - b)(2a + b)} }$ ,
где a - боковая сторона, b - основание, r - радиус вписанной окружности, R- радиус описанной окружности.

Сделаем замену переменных, чтобы было легче преобразовывать.
Пусть $t = 2a - b, \ \ z = 2a + b$

$2r = b \sqrt{\dfrac{t}{z} } \\ \\ R = \dfrac{a^2}{ \sqrt{tz} } \\ \\ \\ 3 = b \sqrt{\dfrac{t}{z} } \\ \\ \dfrac{25}{8} = \dfrac{a^2}{ \sqrt{tz} }$

Разделим первое уравнение на второе:

$\dfrac{3}{ \dfrac{25}{8} } = \dfrac{b \sqrt{t} \sqrt{tz} }{ \sqrt{z}a^2 } \\ \\ \\
 \dfrac{24}{25} = \dfrac{bt}{a^2} 
$

Сделаем обратную замену:

$\dfrac{24}{25} = \dfrac{b(2a - b)}{a^2} \\ \\ 
24a^2 = 50ab - 25b^2 \\ \\ 
24a^2 - 50ab + 25b^2 = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |: b^2 \\ \\ 
24 \dfrac{a^2}{b^2} - 50 \dfrac{a}{b} + 25 = 0$

Пусть $x = \dfrac{a}{b}$

$24x^2 - 50x + 25 = 0 \\ \\ 
D = 2500 - 25 \cdot 4 \cdot 24 = 100 = 10^2 \\ \\ 
x_1 = \dfrac{50 + 10}{24 \cdot 2} = \dfrac{60}{12 \cdot 4} = \dfrac{5}{4} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{50 - 10}{24 \cdot 2} = \dfrac{40}{48} = \dfrac{5}{6}$

Значит, боковая сторона относится к основанию как 5:4, либо как 5:6.

Обратная замена:

$\dfrac{25}{8} = \dfrac{a^2}{ \sqrt{4a^2 - b^2} } \\ \\ 
a = 1,25b \\ \\ 
 \dfrac{25}{8} = \dfrac{6,25b^2}{ \sqrt{4 \cdot 6,25b^2 - b^2 } } \\ \\ 
 \dfrac{25}{8} = \dfrac{25b^2}{16 \sqrt{25b^2 - b^2} } \\ \\ \\ 
1 = \dfrac{b^2}{2 \sqrt{24b^2} } \\ \\ 
2 = \dfrac{b^2}{2 \sqrt{6}b } \\ \\ 
4 = \dfrac{b}{ \sqrt{6} } \\ \\ 
b = 4 \sqrt{6}$

Получилось, что основание выражается иррациональным числом. Значит, данное значение не подходит.

Теперь решим второе уравнение:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{6} \\ \\ 
\dfrac{25}{8} = \dfrac{a^2}{ \sqrt{4a^2 - b^2} } \\ \\ \\
 \dfrac{b}{a} = 1,2 \\ \\ 
\dfrac{25}{8} = \dfrac{a^2}{ \sqrt{4a^2 - b^2} } \\ \\ 
b = 1,2a \\ \\ 
 \dfrac{25}{8} = \dfrac{a^2}{ \sqrt{4a^2 - 1,44a^2} } \\ \\ 
\dfrac{25}{8} = \dfrac{a}{ \sqrt{2,56} } \\ \\ 
\dfrac{25}{8} = \dfrac{a}{1,6} \\ \\ 
a = 5 \\ \\ 
b = 1,2a = 6$

Значит, боковая сторона равна 5 см, а основание - 6 см.
ответ: 5 см; 5 см; 6 см.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

В остроугольном треугольнике ABC равны высоты АА и СС1. Докажите, что BAC=BCA. с чертежем желательно​

В остроугольном треугольнике ABC равны высоты АА и СС1. Докажите, что BAC=BCA. с чертежем желательно