Дмитро і Олексій можуть пофарбувати паркан, працюючи разом, за 6год. за скільки годин може пофарбувати цей паркан кожний хлопець, працюючи самостійно, якщо Дмитру для того, щоб пофарбувати 2/5 (дві п'ятих) паркана, треба на 4 год більше ніж Олексій, щоб пофарбувати 1/5 (одну п'яту) паркана?​

Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°.  У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70°
ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны  70°

Находим отрезок АД по свойству биссектрисы:
АД/АС = ВД/ВС.
АД = (АС*ВД)/ВС = 5*(6-АД)/7,
7АД = 30 - 5АД,
12АД = 30,
АД = 30/12 = 2,5.
Так как у треугольников АСД и АСВ общая высота, то их площади пропорциональны основаниям, то есть отрезкам АД и АВ.
S(АСД)/S(АСВ) = 2,5/6.
Находим площадь треугольника АВС:
S(АСВ) = √(p(p-a)(p-b)(p=c)).
Полупериметр р = (а+в+с)/2 = (7+5+6)/2 =18/2 = 9.
S(АСВ) = √(9*2*4*3) = 6√6.
S(АСД) = (2,5*S(АСВ))/6 = (2,5*6√6)/6 = 2,5√6 = 5√6/2.

ответ: площадь треугольника ADC равна: в)5√6/2