ТЕСТ 3 Проверьте себя!
0:-), Ві; 0)?
1. В каких четвертях расположена прямая, проходящая через точки
A III, IV, 1; Б) I, II, III;
B) II, III, IV; Пl, V.
A(-2, 0), B(-2; 2)
1. в каких четвертях расположена прямая, проходящая через точки
NI, II, III; Б) II, II,
B) II, IV; DI, IV, 1.
1. Найдите координаты середины отрезка AB, если A(-4; 0), B(-4; 4).
A) (-2; 0);
Б) (0; 2); В) (2; 4); D(-4; 2).
4. Найдите координаты середины отрезка Ас, если точки А(-2; 0).
А0; 2), С2: 0) являются вершинами треугольника.
A) (-1: 1); Б) (1; 0); В) (0; 0); D) (0; 1).
Даны векторы (-3; 1) и (5; -6). Найдите координаты вектора
3 - 6 - 3d​

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

2.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:
S = ab.
Доказательство:
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a + b).
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
Sкв = (a + b)²
Площадь квадрата равна сумме площадей фигур, составляющих его:
Sкв = a² + b² + 2S
a² + b² + 2S = (a + b)²
a² + b² + 2S = a² + b² + 2ab
2S = 2ab
S = ab.
Доказано.

3.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны. Значит, периметр четырехугольника равен 12 + 12 = 24 см.
Площадь любого многоугольника, в который можно вписать окружность вычисляется по формуле:
S = pr, где
р - полупериметр,
r - радиус вписанной окружности.
S = 24/2 · 5 = 12 · 5 = 60 см²

Если угол ADF=90°-то ADB тоже 90°. Следует что BD - высота. Если D середина основания, тогда BD еще и медиана.

Доказательство:

Рассмотрим ∆ ADC и ∆ BDC.

1) ∠ADC=∠BDC=90º

2) AD=CD (так как BD — медиана треугольника ABC по условию).

3) Сторона BD — общая.

Следовательно, ∆ ADC = ∆ BDC (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB=BC. Значит, ∆ ABC — равнобедренный с основанием AC (по определению равнобедренного треугольника).

2) По аналогии с первым.

3) 18 (48-15-15)