Есть такая теорема:
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
Сделайте рисунок.
Если продолжить боковые стороны трапеции, то получится угол. И отрезки ВР и РА пропорциональны соответственно СК и КD.
Рассмотрим треугольник ВСD.
В нем ВК- биссектриса.
Отрезки СКи КD относятся как ВС:ВD ( отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону, которую пересекает, равно отношению прилегающих к ним сторон).
Следовательно СК:КD=3:4
Применив теорему о пропорциональности отрезков, которая приведена выше, находим
отношение ВР:РА=3:4
