Огромная найти суммы углов

Я все думала, как объяснить. Попробую все же. У трапеции есть большее и меньшее основания, они параллельны, а боковая сторона трапеции - это секущая. Внутри образовывается два угла (внутренние односторонние). Из-за того, что трапеция равнобокая(равнобедренная), то в сумме они дают 180°, как и с другой стороны. Меньший угол берётся за х, а больший - за (х+30°). Составляется уравнение.(можно брать 360°, можно 180°). х+х+30=180 2х=150 х=75 Следовательно меньший угол = 75° Больший= 75°+30°=105° или 180°-75°=105°

Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно

S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.

 

Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.

S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :