Объяснение:
Дано:
ABCD - параллелограмм.
AC и BD - диагонали параллелограмма.
AC ∩ BD = O.
AC = 12 (см); BD = 20 (см); AB = 7 (см).
Найти:
DO - ? (см).
Тут всё довольно просто. Так как ABCD - параллелограмм, вспомним свойство такой геометрической фигуры: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Т.е. диагонали AC и BD делятся точкой пересечения O пополам. Соответственно DO будет равняться половине всей диагонали BD. (и из этого следует, что DO = OB)
DO = BD/2 = 20 : 2 = 10 (см)
2.
Дивись на фото.
4.
Дано: КМРТ паралелограм, КР=26 см, МТ=18 см, КТ=х см, КМ=х-10 см.
Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін.
Див на фото:
5. Трапеція включає два трикутника ABD и BСD. Коло, описане навколо трапеції, описане навколо обох цих трикутників. Отже, коло, описане навколо трапеції - це коло, описане навколо трикутника ВСD.
∠CBD = ∠BDA = 45° як внутрішні різносторонні кути при AD ║ ВС і січній BD.
За теоремою синусів ВС/sin30 = СD/sin45
CD = BC/(√2/2) = ВC·√2 = 4√2 см.
ВС/sin30 = 2R; R = BC/(2·(1/2)) = ВC = 4 см.
