С решением 1. Даны векторы m( 4,-3) n (-2,1) . Чему равны координаты вектора m+n ?
2. Даны точки А (1;2) В (3;0) С (-4;5) D (-6;7). Определите, какие из данных векторов равны.
3. Найдите модуль вектора -5р, где p (-4;3).

Пусть имеем трапецию АВСД.
По заданию ВС = 4 см, АД = 8 см.
Площадь трапеции 21 см².

Находим высоту h трапеции.
h = S/Lср = 21/((4+8)/2) = 21/6 = 7/2.
Находим угол α между диагональю АС и стороной АД.
tg α = Н/(АД-((АД-ВС)/2))= (7/2)/(8-(8-4)/2) = 7/12.
α = arc tg (7/12) =  30,25644°.
Определяем величину половины угла А.
tg А = h/((АД-ВС)/2)) = (7/2)/((8-4)/2) = 7/4.
A = arc tg(7/4) =  60,25512°.
A/2 =  60,25512/2 =  30,12756°.

Отсюда видим, что биссектриса проходит ниже диагонали и пересекает боковую сторону.

Есть много доказательства этого факта, постараюсь привести самое простое. Только извините, чертежа не будет, если хотите, можете забанить мое решение. Рисуем слева направо на горизонтальной прямой точки A, E и B. Строго над E рисуем точку С, соединяем ее с E - это будет высота СЕ. Соединяем A и C, С и B. Картинка готова. Так как CE - высота, треугольники AEC и DEB - прямоугольные.tg A=CE/AE=4/2=2;
tg BCE=EB/CE=8/4=2. Значит, углы A и BCE равны (обозначим их α). Из прямоугольного треугольника ACE находим угол ACE, он равен 90°-α. Но тогда угол ACB равен α+ 90°-α=90°, что и требовалось.