Координати та вектори в просторі 43.42. Дано точки А (7; 3; -1) iB (х; 5; 2). Відомо, що середина С
відрізка АВ належить осі ординат.
1) Знайдіть координати точки с.
2) Знайдіть значення хі.
43.43. Дано точки А (8; 0; 4), В (13; 4; 7), С (11; -3; 3).
1) Доведіть, що трикутник ABC прямокутнийї.
2) Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника ABC.
43.44. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника ABC з осно-
вою AC, якщо відомо, що А (1; 1; -2), C(-3; 3; 2), а точка B
належить осі аплікат.

Множество состоит из двух  точек  К и К1 - середин дуг АВ . В самом деле: все углы С треугольников остоугольных треугольников опирающихся на дугу АВ равны между собой. Если К - точка пересечения биссектрисы с окужностью, то дуга АК равна дуге КВ и так для любого треугольника.  К1 - дуга соответствующая множеству тупоугольных треугольников. Если АВ проходит через центр окружности, то эти точки  суть концы диаметра ортогонального АВ.

Другое множество точек  точка -это сами точки С, но по смыслу задачи - это любая точка окружности и их включать  в множество не нужно - имеются в виду точки окружности противолежащие на ней точке С относительно хорды АВ.

Объяснение: площадь трапеции - это произведение полусуммы ее оснований на высоту. Тогда:

Полусумма оснований=(84+30)÷2=114÷2=57см

Высота трапеции: проводим высоты и обозначаем точками КМ, тогда КМ= предположительно АВ(из условия задачи)=30см, а СК=DМ=(84-30)÷2=54÷2=27см. АС=ВD=(201-84-30)÷2=87÷2=43.5см. По теореме Пифагора находим высоту:

АК²=АС²-СК²

АК²=43,5²-27²

АК²=1892.25-729

АК²=1163,25

АК=34,5см. Значит площадь трапеции=57×34,5=1966,5м²

P.s. ответ выходит с остатком потому, что числа подобраны некорректно.