задачи 1. Стороны параллелограмма 10 и 6 см. угол между этими сторонами равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.

2. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 8 и 6 см.?

3. Две стороны треугольника равны 12 и 9 см, а угол между ними 300.Чему равна площадь треугольника?

4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 6см. Чему равна площадь треугольника?

5. В треугольнике АВС угол А равен 450, ВС =10см, а высота ВД делит сторону АС на отрезки АД=6см, ДС=8 см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне ВС. ​

Назовём параллелаграмм АВСD. Из вершины "В" опустим две высоты к нижнему основанию и боковой стороне.
Допустим 12 см равно нижнее основание, а смежная с ним сторона ( Допустим правая) равна 9.
Мы знаем формулу параллелаграмма S = ah.
Так же мы можем составить обратную формулу,, чтобы найти высоту: h = S/a. 
За "а" мы примем первую величину 12.
h = 36:12 = 3 см. - это мы нашли первую высоту, которая была опущены к большему основанию.
Вторую высоту, которая была опущена к правой стороне мы найдём через ту же формулу.
h = 36 : 9 = 4 см.
Таким образом высоты будут равны 3 см и 4 см.

Т.к. периметр равен 1, а стороны ромба равны, то одна сторона 1/4=0,25
Если дигонали относятся как 3 к 4, если рассматривать прямоугольный треугольник образованный: стороной ромба, половиной одной диагонали, половиной другой диагонали и обозначить одну часть диагонали за х, то в этом треугольнике гипотенуза равна стороне ромба и равна 0,25, больший катет равен 2х ( половина от большей диагонали), а меньший катет равен 1,5х. 
По теореме пифагора: (1,5х) в квадрате + (2х) в квадрате = (0,25) в квадрате.
2,25 хквадрат + 4 хквадрат = 0,0625
6,25 хквадрат = 0,0625
хквадрат = 0,01
х = 0,1
Получаем, что одна часть диагонали равна 0,1.
В большей диагонали таких частей 4, следовательно она равна 0,1*4=0,4. В меньшей - 0,1*3=0,3.
ответ: 0,4 и 0,3.