В прямоугольном треугольнике АВСB900 , АВ=10 см, АС=20 см. Найдите
углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника.

В равнобедренном треугольнике с периметром 32 см длина отрезка, соединяющая середины боковых сторон, равна 6 см. Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник

Объяснение:

Т.к. средняя линия 6 см , то  основание 12 см , по т. о средней линии.

Тогда равные боковые стороны (32-12):2=10 ( см).

d=2r , а радиус можно найти из формулы S=1/2*P*r.

Площадь треугольника можно найти по ф. Герона ,

р=32:2=16 ,  р-а=16-10=6,  р-в=16-10=6 ,   р-с=16-12=4,

S=√( 16 *6*6*4)=4*6*2=48 (см²)

S=1/2*P*r , 48=1/2*32*r  , r=3 см  ⇒ d=6 см

Формула Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , полупериметр    p= 1 ÷2 *(a+b+c).

 В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - 
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°