Высота пирамиды пересекает основание в точке, являющейся центром описанной вокруг основания окружности Радиус описанной окружности найдём по формуле Герона Полупериметр p p = (5+5+6)/2 = 8 Площадь S = √(8*(8-5)*(8-5)*(8-6)) = √(8*(8-5)*(8-5)*(8-6)) = √(8*3*3*2) = 4*3 = 12 R = 5*5*6/(4*12) = 25/8 см Радиус описанной окружности основания R как катет, высота h как вторoй катет, и длина бокового ребра L как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник. И высота по Пифагору h²+R² = L² h² = L²-R² = 100-625/64 = 5775/64 h = √(5775/64) = 5√231/8 ≈ 9,499
Рассмотрим плоскость α и точку А, которая лежит вне этой плоскости (рис. 1). Как известно, из точки А можно провести единственную прямую АH перпендикулярную плоскости α. Проведем прямую АН перпендикулярно плоскости α, . В доказанной прямой и обратной теореме точка М (основание наклонной) лежала на прямой , лежащей в плоскости α. Давайте проведем в плоскости α другую прямую а, которая параллельна . Тогда углы между прямыми a, АМ, НМ не изменятся. И из перпендикулярности прямой а и прямой АМ будет вытекать перпендикулярность прямой а и прямой НМ и наоборот.
Рис. 5. 8. Задача 1 Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен . а) Найти наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d. б) Найти перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна m.
Рис. 6. а) Дано:
Найти:
Решение: Итак, имеем плоскость α, точку А, (рис. 6). Вспомним, перпендикуляром называется отрезок АН, который проведен из точки А к плоскости , АМ – наклонная. Мы имеем треугольник АНМ. Этот треугольник прямоугольный. Для того чтобы найти гипотенузу АМ, нужно катет АН разделить на косинус прилежащего угла НАМ.
Найдем катет НМ.
ответ: АМ=d/cos,HM=dtg
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
