Дано: (O; r) треугольник ABC А, В, С принадлежит (O; r) дуги относятся, как 2:9:25 Найти: больший угол ABC
Решение: 1. Пусть х - это коэффициент пропорциональности, тогда дуга АВ - это 2х, дуга ВС - 9х, дуга АС - 25х (здесь можно обозначать как угодно, ответ не изменится)
дуга АВ + дуга ВС + дуга АС = 360° 2х + 9х + 25х = 360 36х = 360 х = 360 / 60 х = 10
2. Больше всех дуга АС (25>9 и 25>2) Дуга АС = 25 × 10 = 250°
В тех же обозначениях рассмотрим прямоугольный треугольник MAO. Угол O у него 120/2 = 60 градусов (в силу с треугольником MBO). Стало быть угол M = 180-90-60 = 30 градусов. Получается что угол AMB = 30+30 = 60 и треугольник MAB равносторонний. Найдем его сторону, которая совпадает с катетом MA треугольника MAO. AO = 8, угол O = 60 градусов и получается, что |MA|/|AO| = tg(60) = корень(3) или |MA| = корень(3)*8. Периметр будет втрое большим P = корень(3)*24 = 41.6 см - какое-то некруглое число! Но вроде бы все правильно
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
