1. Каждая сторона треугольника составлена из 2 таких отрезков. Поэтому их длины будут 3+4 = 7, 3+5 = 8 и 4+5 = 9... это обычный остроугольный треугольник без особых примет. Уж точно не прямоугольный.
2. Дуга АСВ равна 150 градусам, а дуга АМВ - 210 градусов. Угол АМВ опирается на дугу АСВ, то есть равен 150/2 = 75 градусов, угол АВМ = 90 градусов - АМ диаметр, угол АСВ = 210/2 = 105 градусов (независимо от положения точки С).
3. пусть CE = 3*x; ED = 4*x; CD = 7*x;
(3*x)*(4*x) = 3*36; x = 3;
CD = 21; наименьшее значение радиуса - если АВ еще "влезает" в окружность, то есть 39/2 = 19,5
4. Половина основания 6, площадь 48, периметр 32, r = 2*S/P = 3;
R = 10*10*12/(4*S) = 25/4;
4 пункт подробнее с чертежом и другим решением
По условию данные две прямые не имеют общих точек с прямой а и пересекаются в т.М, значит, лежат в одной плоскости (свойство). Прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещивающимися. Предположим, что ни одна из этих прямых не является скрещивающейся с прямой а. Так как они не пересекают прямую а ( не имеют с ней общих точек). обе параллельны прямой а. Но это допущение противоречит
Аксиоме параллельных прямых. Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну.
⇒ Данные прямые не могут обе быть параллельными прямой а, поэтому хотя бы одна из них является скрещивающейся с прямой а
