7 см, 19 см, 19 см.
Объяснение:
Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см больше, чем основание.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х+12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + 2•(х+12) = 45
3х + 24 = 45
3х = 45 - 24
3х = 21
х = 21:3
х = 7
7 см - длина основания
7 + 12 = 19 (см) - длина каждой из боковых сторон.
ответ: 7 см, 19 см, 19 см.
Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см меньше, чем основание.
Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х-12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + 2•(х-12) = 45
3х - 24 = 45
3х = 45 + 24
3х = 69
х = 69:3
х = 23
23 см - длина основания
23 - 12 = 11 (см) - длина каждой из боковых сторон.
23 см > 11 см + 11 см, нарушено неравенство треугольника, треугольника с такими сторонами не существует.
Треугольники АВС и СДА равны по трем сторонам, т.е. по третьему признаку равенства треугольников. А именно, АС у них общая, АВ=СД по условию, ВС=АД по условию, и значит, угол ВАС равен, как и ему равный АСД 40°, т.к. оба лежат против равных сторон АД и ВС в равных треугольниках.
А вторая часть задачи, явно представлена с ошибкой. т.е. перед нами параллелограмм АВСД, и в нем противоположные стороны равны, а в Ваших треугольниках нет ни одного линейного элемента для доказательства равенства этих треугольников. СЧитайте мои слова доказательством некорректности условия.
