1) (Усно). У трикутнику ABC <B < <С< <A. Назвіть у порядку зростання його сторони.
2) (Усно). У трикутнику ABC BC< AC < АВ. Назвіть у порядку спа-
дання його кути.
3) (Усно). Дві сторони трикутника дорівнюють 10 см і 12 см. Чи
може кут, що лежить проти сторони 10 см, бути тупим?
Письмові вправи:
1) Різниця двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює
одному з них. Знайдіть ці кути.
2) З вершини найбільшого кута прямокутного трикутника прове-
дено бісектрису й висоту, кут між якими 20°. Знайдіть гострі
кути трикутника.​

Sполн. пов= Sбок+Sосн
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l. 
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)

угол прямоугольника равен 90°

диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы 

90: (4+5)*4=40°

и 90: (4+5)*5=50°

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника  образуют равнобедренные   треугольники,  сумма углов которых  180°

углы треугольника   с боковой стороной равны 40°,40°,100°

углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны

50°,50°,80°.

ответ:   диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°