1. В треугольнике MKE MK KE ME Найдите угол M, - вопрос №171063101 от мозг1101 06.01.2021 21:29

Question

Геометрия: 1. В треугольнике MKE MK KE ME Найдите угол M, угол К, угол Е, если известно, что один из углов треугольника равен 103° , а другой 52 ° . 2. В треугольнике ABC угол А равен 59° , а угол В в 10 раз больше угла С. Найдите углы В и С. 3. в треугольнике MNP угол N равен 90° . , а угол P равен 43 ° , ND – высота. Найдите углы треугольника МND.4. Периметр равнобедренного треугольника равен 67 см, а одна из его сторон больше другой на 20 см. Найдите стороны треугольника.​

мозг1101 · Answer

Задача:

Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.

Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.

Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:

$l=2\pi r \:\:= \:\:r=\frac{l}{2\pi } \\\\r=\frac{12\pi }{2\pi } =6 \:\:(cm)$

Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3} } \:\: = \:\: a= r\cdot 2\sqrt{3}\\\\a=6 \cdot 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \:\: (cm)$

Осталось за малым — периметр правильного треугольника:

$P = 3a = 3\cdot 12\sqrt{3} = 36\sqrt{3}\:\: (cm)$

Периметр треугольника равен 36√3 см.