Знайдіть косинус кута В трикутника АВС, якщо В(2; 1), C(-3; 5), А(0; 2).​

ABCD-квадрат. Окружность проходит через точки А и В и касается точки К на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство СК=DK=6см. Теперь через точку К проведем прямую, параллельную сторонам ВС и AD. Эта прямая пересечет сторону ВС в точке Е такой, что АЕ=ВЕ=6см. И эта прямая также пересечет окружность в точке М. МК-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=Пd.

Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180

Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.

Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:

ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим

(12+x)^2-180=36+x

144+x^2+24x-180=36-x^2

24x=72

x=3 см,  МЕ=3см,  d=КМ=12+3=15см

l=3,14*15=47,1см

Подробнее - на -

Это один вопрос: признаки равенства треугольников.
1. Два треугольника называются равными ( Δ ABC = Δ A1B1C1), если у них соответствующие стороны равны
(AB = A1B1; AC = A1C1; BC = B1C1) 
и соответствующие углы равны
<A = <A1; <B = <B1; <C = <C1
(< - угол)
2. Равные треугольники совпадают при наложении

Признаки равенства:
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.