10. Если длина участка AB составляет 4,2 мм, длина участка BC составляет 3,3 мм, какова длина участка AC? A) 0,9 мм b) 7,5 мм c) -0,9 мм

11. Точки A, B, C - три точки на одной прямой. AB = 25 см, AC = 14 см,
Если BC = 39 см, какая точка находится между двумя другими?
A) точка A b) точка B c) точка C.

12. Точка C ставится на участке AB длиной 15 см. Если отрезок AC здесь на 3 см длиннее отрезка BC, какова длина отрезка BC?
A) 5 см b) 3,75 см c) 6 см

​

Дано :

KP || NM.

∡NKP = 120°, ∡NKM = 90°.

Найти :

∡N = ?

∡M = ?

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Рассмотрим параллельные прямые КР и NM при секущей KN. По выше сказанному ∡N + ∡NKP = 180°⇒∡N = 180° - ∡NKP = 180° - 120° = 60°.

Рассмотрим эти же прямые при секущей КМ.

∡NKM + ∡MKP = ∡NKP⇒∡MKP = ∡NKP - ∡NKM = 120° - 90° = 30°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.

Следовательно, ∡MKP = ∡M = 30°.

∡N = 60°, ∡M = 30°.

Равнобедренный треугольник ABC

AB=BC=6см (т.к. треугольник равнобедренный)

Угол BAC=углу BCA=45 градусов (углы при основании равны у равнобедренного треугольника)

Получается 2 угла по 45 в сумме дают 90, значит третий угол=180-90=90 градусов.

Выходит, что треугольник равнобедренный и прямоугольный.

AB=BC катеты

AC=гипотенуза

По теореме Пифагора найдем AC

AC^2=AB^2+BC^2

AC^2=36+36

AC^2=72

AC=6√2

Высота равнобедренного треугольника =

, где a=AB=BC=6

b=AC=6√2

h=

Площадь треугольника=1/2*основание*высоту= см

Подробнее - на -