2. Высота, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 17. Угол при вершине этого треугольника равен 120°. Найдите

основание этого равнобедренного треугольника

По свойствам прямоугольного и равнобереннного треугольников

ответ: 34.  

Объяснение:

Высота АЕ, проведенная из вершины А делит угол А на два угла.

∠BAE=180*-(90*+120*) =30*.

∠ C=(180*-120*)/2 = 60*/2=30*.  

В треугольнике АСЕ АС - гипотенуза. Высота АЕ =17 - катет.

Угол С=30*. Находим АС - основание.

АС=АЕ / sin30* = 17 : 1/2 = 17*2=34.