З точки А на площину альфа проведено перпендикуляр АО і похилі АВ і АС, причому похила АВ на 4 см менша від похилої АС. Проекції даних похилих на площину дорівнюють 1 см і 7 см. Знайдіть відстань від точки А до площини альфа.​

1) Четырехугольник ADEC - трапеция (DE ║ AC). ∠BAC = ∠BCA ⇒ трапеция равнобедренная, значит, AD = CE = BA - BD = 6.
В трапеции ∠ВАС = ∠BCA  ⇒ и ∠ADE = ∠CED.
ΔADE = ΔCED по двум сторонам и углу между ними (AD = CE, DE - общая, ∠ADE = ∠CED).
2) AD║CF, AC║DF ⇒ ADFC - параллелограмм, значит, ∠DAC = ∠CFE.
∠ACE = ∠FEC как накрест лежащие углы при пересечении AC║DE секущей СЕ. Значит, ΔECF подобен ΔАВС по двум углам.
3) Т.к.  ΔECF подобен ΔАВС, то EF/AC = CE/BC
EF/10 = 6/13  ⇒ EF = 60/13
4) Пусть h - высота треугольника АВС, опущенная на боковую сторону.
Тогда Sabc = 13h/2 = √(p(p - a)(p - b)(p - c), где a, b, c - стороны треугольника АВС, р - его полупериметр
13h/2 = √(18 · 5 · 5 · 8)
13h/2 = √(9 · 2 · 5 · 5 · 4 · 2) = 3 · 5 · 4 = 60
h =120/13
5) AC║DF, значит, расстояние от точки А до DE  и от точки С до DF одинаковы, т.е. ΔADE и ΔDCF имеют одинаковые высоты, опущенные к основаниям DE и DF соответственно. Значит, площади этих треугольников относятся как длины этих оснований.
Sade/Sdcf = DE/DF
DF = AC = 10 как противолежащие стороны параллелограмма,
DE = DF - EF = 10 - 60/13 = 70/13
Sade/Sdcf = (70/13) / 10 = 7/13

2)Все штаты севера Бразилии делят между собой крупнейший лесной массив на планете – Амазонию. Это также определяет особенности региона. Большая территория представляет собой лесной массив и не заселена: плотность населения составляет всего около 3 чел/км2. 
Основой экономики всех штатов Северного региона является добыча и обработка каучука и древесины, бразильского каштана, развито сельское хозяйство. В области туризма регион все активнее завоевывает репутацию направления для экстремальных и экологических путешествий, но в связи с тем, что интерес к этим видам отдыха только начинает формироваться, туристическая инфраструктура региона находится в зачаточной стадии развития. 
В общей сложности объемы экспортной торговли региона составляют около 3,5 млрд.долларов в год, из них около 2,5 млрд. приходится на долю штата Пара. Крупнейший штат Бразилии Амазонас экспортирует товаров на сумму около 1 млрд. в год, при этом являясь самым крупным импортером Северного региона, ввозя товаров на сумму около 3,5 млрд. долларов в год. 
http://air-tours.ru/index/0-103 

Можно взять, как частный случай развития региона, и самые северные штаты, такие как Амапа иРорайма, их вклад, судя по вышеизложенному, не очень существенный. 

Небольшая частность - Свободная экономическая зона Манауса