ответ: S=6√432=72√3
Объяснение: проведём к основанию треугольника высоту Н. Она разделила треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона становится гипотенузой 24см. Мы знаем, что угол при основе 30°. По свойствам угла 30°, катет, который лежит против него равен половине гипотенузы, значит проведённая высота = 24÷2=12. По теореме Пифагора найдём половину основания треугольника: 576 -144=432. Половина основания=√432. Основание = 2×√432. Зная высоту найдём площадь треугольника:
S=√432÷2×12=6√432 = 6×√16×√9×√3=
=6×4×3√3=72√3
Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
