2. Відомо, що a(12; -6), b(-8; 10). Знайдіть
координати вектора:
б) — 0,5b
а) 2а
​

Понятно, что в данном виде мы решаем  линейное ур-ие.
Но, как я и говорил, это задача с избыточным условием. Можно ее разделить на 2 самостоятельные задачи.

1)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см. Найдите длины катетов

Здесь про средн. арифметич. ни слова.

как известно , у прямоуг. треугольника с катетами a,b, гипотенузой с и радусом впис. окр.   a+b=c+2r
 a+b=28  
и по т.Пифагора 
a²+b²=20²
Решая систему приходим к ответу 16 и 12.

2)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см.Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

А здесь радиусе ни слова.

a=(b+20)/2
a²+b²=20²

Опять же, решая систему, приходим к тому же результату 16 и 12.

обозначим точку пересечения радиуса OC и хорды ABчерез K

Треугольники OAK и OBK равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

OA=OB(как радиусы) OK=OK(очевидно)

поэтому угол AOC равен углу BOC(или тоже самое угол AOB= 2* угол AOC) и AK=BK

В прямоугольно треугольнике AKC угол ACK=90 градусов - угол CAK

угол CAK=угол ВАС=15 градусов.

угол ACK=90 градусов - 15 градусов =75 градусов

Треугольник AOC равнобедренный (AO=CO как радиусы)

поэтому угол ACK=угол ACO=угол OАC=75 градусов

Сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол AOC=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов

угол AOB = 2*угол АОС=2* 30 градусов=60 градусов

ответ: 60 градусов