При параллельном переносе образом точки A(−8;6) является точка B(3;−7). Какая точка является образом точки C(−1;−9) при этом параллельном переносе?​

Сначала строишь отрезки a и b.
Потом с циркуля и линейки строишь:
1) Отрезок, равный 2b.
2) Прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами, равными а.
3) Отрезок 2a.
4) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2a и a√2 (отрезок a√2 - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными а).
5) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2b и a√6 (отрезок a√6 - гипотенуза второго прямоугольного треугольника).
6) Гипотенуза третьего прямоугольного треугольника равна длине заданного отрезка x.
Всё построение строится на теореме Пифагора.

ответ:    а√2/2

Объяснение:

Прямые А₁С и DD₁ скрещивающиеся, так как DD₁ лежит в плоскости (АА₁D₁), прямая А₁С пересекает эту плоскость в точке А₁, не лежащей на прямой DD₁.

Расстояние между скрещивающимися прямыми - это расстояние между одной прямой и плоскостью, содержащей другую прямую.

Прямая А₁С лежит в плоскости диагонального сечения АА₁С₁С.

DD₁ ║ AA₁ как противоположные стороны квадрата, АА₁ лежит в плоскости (АА₁С₁), значит DD₁ ║ (AA₁C₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.

Расстояние между прямой и плоскостью, которой эта прямая параллельна, - это расстояние от любой точки прямой до плоскости, т.е. длина перпендикуляра, проведенного из любой точки прямой к плоскости.

АА₁ ⊥ (АВС), ⇒ АА₁ ⊥ BD,

АС ⊥ BD как диагонали квадрата, тогда

BD ⊥ (AA₁C₁), т.е. DО - искомое расстояние.

BD = a√2 как диагональ квадрата,

ВО = 1/2 BD = a√2/2.