1.Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания
угол, равный 30°. Найдите сторону
основания пирамиды, если высота пирамиды
равна 4.​

Рисунок к этой задаче очень простой - равнобедренный треугольник с тупым углом при вершине. 
Проведем высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана. Поэтому она делит исходный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза, больший катет равен половине основания =20:2=10
Этот катет прилежит к углу 30°, поэтому гипотенуза равна 
10:cos30°=10•2/√3=20/√3 ( вариант ответа №4) 
––––––––––––––––
Если Вы еще не знакомы с подобным нахождением сторон прямоугольного треугольника, можно задачу решить по т.Пифагора, приняв высоту за х,(она противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы),  гипотенузу за 2х, половину основания=10. 
(2х)²-х²=100⇒ х=10/√3, а боковая сторона равна 2х=20/√3

Найдем площадь основания параллелепипеда S=аbsin60°=6·6·√3/2=18√3.

Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда.

Этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. Значит  его катеты равны.

Меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см.

V=Sh=6·18√3=108√3 cм³.

ответ: 108√3 см³.

Я новичок так что хз правильно или нееет..