r=5см
Объяснение:
Дано:
а=15см
в=20см
r=?
По теореме Пифагора вычис-
лим гипотенузу треугольника:
с=(20^2+15^2)^1/2=25(см)
Точка пересечения биссектрис
треугольника является центром
его вписанной окружности.
Окружность, вписанная в треу
гольник, касается каждой его
стороны. С другой стороны, ка
сательная перпендикулярна
радиусу, проведенному через
точку касания.
Вывод: расстояние от точки
пересечения биссекрис до ги
потенузы есть радус окруж-
ности, вписанной в этот прямо
угольный треугольник.
Используем формулу радиуса
окружности, вписанной в пря-
моугольный треугольник:
r=а+в-с/2
r=15+20-25/2=10/2=5(см)
расстояние от точки
пересечения биссектрис
до гипотенузы 5см.
6 см
Объяснение:
Задача проста і елементарна , тому її легко вирішити усно. Але покажу кілька рішень:
1)Маємо трикутник АВС , де ∠А прямий , АВ+ВС=36 см за умовою, а також АВ/ВС=1/2 якщо маємо відношення катета до гіпотенузи 1/2 , то це значить , що кут , протилежний цьому катету(∠С) =30° Це аксіома і доводити не будемо, тоді ∠В=60°
складемо рівняння: АВ+ВС=36 АВ=36-ВС 36-ВС/ВС=1/2 тоді 72=3ВС , ВС=24 (см) маємо , що гіпотенуза =24 см , тоді катет АВ=36-24=12 см
з вершини А провели висоту , і вона розділила ВС на відрізкиВМ і МС, позначимо ВМ через Х і з трикутника АВМ знайдемо ВМ ВМ=АВ* cos60°=12*1/2=6 см 6 см∠24 см , тому відрізок ВМ-найменший з відрізків і він =6 см, і відповідь така: найменший відрізок =6 см
