Задача очень просто решается по знаменитой теореме доктора наук Александра Шидловского. Есть и другие варианты решений, но данный я считаю наиболее оптимальным.
Используем данные задачи для нахождение S трапеции. Приводим:
острый ∠ CDA = α
Решение
следовательно -> cos a * 3√2 -> 90 - a
(cos (90- a) * 3√2 )(cos a * 3√2) / 2
Далее следуем второму пункту четвертого раздела книги "Шидловский и математика проста" геометрической части
и получаем подставляя наши данные:
((cos (90- a) * 3√2 )(cos a * 3√2) / 2) * sin (90- a) * 3√2
Вот так просто на примере этой задачи мы снова доказываем незначительность точных наук в нашем мире и гениальность великого Александра Шидловского и его открытий.
144√3
Объяснение:
1.
по условию известно, что Vшара=32π√3
2. по условию известно, что шар вписан у правильную треугольную призму, следовательно шар касается граней призмы:
а). оснований призмы, => высота призмы H =2R
б). боковых граней призмы, точки касания - точки пересечение диагоналей боковых граней, => диаметральное сечение шара +призма = круг, вписанный в правильный треугольник
R радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
сторона правильного треугольника :
3. объём призмы вычисляется по формуле:
